Salam Matematika,
Pada postingan kali ini akan dibahas mengenai materi peluang untuk SMP kelas 9.
Sebenarnya apa sih peluang itu? Apakah kalian pernah mendengar kata peluang?
Pada materi ini akan dibahas materi peluang. Mulai dari pengertian, hingga cara menentukan peluang suatu kejadian.
Sebelum masuk ke materi peluang, coba kalian perhatikan contoh dibawah..
- “ Dalam sebuah rapat kelas yang diikuti seluruh siswa yang berjumlah 30, dalam kelas tersebut akan dipilih seorang siswa untuk menjabat sebagai ketua kelas. Tahukah kalian berapa besar kemungkinan masing-masing siswa terpilih sebagai ketua kelas, dalam rapat tersebut? “
Dari contoh diatas ada pertanyaan tentang kemungkinan masing-masing siswa terpilih sebagai ketua kelas. Pertanyaan mengenai kemungkinan inilah yang dinamakan peluang.
Sehingga dapat dikatakan bahwa,
- “ Peluang adalah nilai/angka yang menunjukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. “
Jadi kalian sudah paham kan tentang apa itu peluang?
Mari kita lanjutkan..
Dalam menentukan peluang akan dijumpai ruang sampel dan titik sampel.
Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi.
Titik Sampel adalah anggota yang ada di dalam ruang sampel
Untuk apa sih ruang sampel dan titik sampel itu?
Perhatikan contoh soal berikut ini
- Sebuah dadu dengan enam sisi dilempar, pada pelemparan pertama muncul sisi 2, kemudian pada pelemparan kedua muncul sisi 5.
Peluang muncul sisi 1 pada pelemparan selanjutnya adalah?
Jawab :
Diketahui bahwa dadu memiliki 6 sisi yaitu sisi 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Sisi sisi tersebut yang dinamakan dengan ruang sampel. Sedangkan sisi 1, 2, 3, 4, 5 atau 6, masing-masing adalah titik sampel.
Jadi jika ditanyakan peluang muncul sisi 1, maka titik sampel nya adalah 1, dan ruang sampel nya adalah 6.
Sehingga peluangnya adalah 
Darimanakah ?
1 merupakan titik sampel dan 6 merupakan ruang sampel.
Rumus Peluang suatu kejadian adalah
- P(A) =
Dengan :
P(A) = Peluang kejadian A
n(A) = Titik sampel kejadian A
n(S) = Ruang sampel kejadian A
Bagaimana cara menentukan ruang sampel?
Dalam menentukan ruang sampel, ada beberapa cara, yaitu:
- 1. Dengan cara mendaftarkan satu-persatu.
- Cara ini merupakan cara yang paling sederhana dimana kita akan berusaha mencari anggota ruang sampelnya dengan menyebutkan nya satu-persatu.
2. Dengan menggunakan diagram pohon.
- Menentukan anggota ruang sampel dengan cara ini menggunakan bantuan diagram pohon. Cara ini digunakan untuk mencari ruang sampel dari dua atau lebih kejadian.
Contoh :
Ruang sampel dari pelemparan 3 buah koin secara bersamaan.
Berikut ini adalah gambar diagram pohon nya.
Pada gambar diagram diatas dimisalkan sisi angka dengan A, sisi gambar dengan G.
Didapatkan jika muncul sisi angka (A) pada koin pertama, sisi angka (A) pada koin kedua, dan sisi angka (A) pada koin ketiga maka didapatkan titik sampel yang pertama (A,A,A).
Begitu juga seterusnya sehingga didapatkan
ruang sampel = {(A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G), (G,G,A), (G,G,G)}
3. Dengan menggunakan tabel.
- Cara ini dilakukan dengan menggunakan bantuan tabel untuk mencari ruang sampel nya. Cara ini sering digunakan untuk mencari ruang sampel dari kejadian yang majemuk ( lebih dari 2 kejadian )
Contoh :
Ruang sampel dari pelemparan dua koin.
Bentuk tabel nya adalah sebagai berikut :
Dalam tersebut dimisalkan sisi angka dengan A, sisi gambar dengan G, dengan koin pertama pada sisi vertikal kebawah, sedangkan koin pertama pada posisi horisontal.
Terlihat bahwa, jika muncul sisi A pada koin pertama, dan muncul juga sisi angka pada koin kedua, maka didapatkan titik sampel (A,A). Dan seterusnya.
Sehingga didapatkan ruang sampel = {(A,A), (A,G), (G,A), (G,G)}
Jadi kalian sudah paham mengenai titik sampel dan ruang sampel?
oke, kita lanjut lagi.
Nilai peluang suatu kejadian dapat dicari dengan membagi titik sampel dengan ruang sampel. sehingga dapat di simpulkan bahwa :
- ” Peluang suatu kejadian bernilai antara 0 dan 1, atau dapat dinotasikan
0 ≤ P(A) ≤ 1 “
- Kenapa nilai peluang kejadian antara 0 dan 1?
Karena,
Apabila nilai P(A) = 0 maka dapat diartikan bahwa kejadian A sangat mustahil untuk terjadi sedangkan jika nilai P(A) = 1 maka diartikan bahwa kejadian A pasti akan terjadi.
Contoh kejadian yang mustahil :
– Matahari terbit dari barat
– Gajah bertelur
Contoh kejadian pasti terjadi :
– Matahari terbit dari timur
– Terjadinya malam dan siang hari
Apakah kalian bisa menyebutkan contoh lain dari kejadian mustahil dan kejadian pasti? sebutkan di kolom komentar ya..
Sekian dulu pembahasan materi PELUANG untuk SMP kelas IX.
Selamat belajar
Salam Matematika.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar