Sejarah Matematika
Cabang
pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah
penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan
sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika pada
masa silam.
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM),[1] Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)[2] dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM).
Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi
pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika
dasar dan geometri.
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika.
[3] Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran".[4] Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam.
[5][6] Matematika
Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan
matematika ke peradaban ini.[7] Banyak naskah
berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke
dalam bahasa Latin,
yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman
Pertengahan Eropa.
Dari zaman
kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika sering kali
diikuti oleh abad-abad
kemandekan.
Bermula pada abad Renaisans Italia pada
abad ke-16, pengembangan matematika baru,
berinteraksi
dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang
berlanjut hingga kini.
Matematika Prasejrah
Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun.[8] Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia.
Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.
[8] Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.[9] Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.
[10] Terdapat bukti
bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka;
28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda
yang berbeda.[11] Juga artefak prasejarah ditemukan
di Afrika dan Prancis,
dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun,[12] menunjukkan
upaya dini untuk menghitung waktu.[13]
Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima[10] atau kalender lunar enam bulan.
[14] Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.[15]
Matematika Yunani
Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M.[28] Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama.
Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.
 |
| Thales dari Miletus |
Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya.
Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis.
Sebaliknya,
matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan
logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan
menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.[29]
Matematika
Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai
546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira
582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka
mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras
bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari
pendeta Mesir.
 |
| Phytagoras dari Samos |
Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales.
Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika.
[30] Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan".
[31] Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras,
[32] meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah
yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.
Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metode kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika.
Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20.
[33] Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem
Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari
dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230
SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.
Archimedes (kira-kira
287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metode kelelahan untuk
menghitung luas di
bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga,
dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi.[34] Dia juga mengkaji spiral yang
mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem
rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar