Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, dan Modus
Hallo Sahabat, terimakasih atas kunjungannya di alamat kami. Pada kesempatan kali ini kami merangkum secara lengkap tentang materi ukuran pemusatan data meluputi mean, median, dan modus yang mungkin dapat membantu sahabat untuk mempelajari materi tersebut ataupun membantu mengerjakan PR dari Guru dan yang lainnya. Okeyy langsung saja kita pahami dan kita kenal terlebih dahulu materi tersebut.
Mean
Mean
adalah nilai rata-rata dari hasil penjumlahan seluruh data yang kemudian dibagi
dengan banyaknya data yang ada. Mean lebih singkatnya disebut sebagai nilai
rata-rata dari jumlah data yang ada. Untuk mencari nilai Mean (rata-rata) dapat
diperoleh dengan menggunakan rumus:
Mean untuk Data Tunggal
Data
tunggal adalah data yang belum dikelompokkan ke dalam kelas interval. Untuk
mencari nilai mean data tunggal dapat diperoleh dengan menggunakan rumus:
Keterangan:
X̄ =
Rataan dari suatu data
Xi =
Nilai data pertama
X2 = Nilai
data kedua
X3 = Nilai
data ketiga
Xn = Nilai
data selanjutnya
n
= Banyak data yang ada
Contoh Soal:
Dari
hasil ulangan matematika kelas VI SD 03 Karangjati yang terdiri dari 12 siswa
diperoleh nilai 10,10,10,9,5,8,8,8,7,10,9,9. Tentukan nilai Mean nya!
Jawab:
Jadi, nilai Mean hasil ulangan matematika siswa kelas VI SD
Karangajati adalah 8,58
Median
Median adalah nilai tengah dari sebuah data yang sudah di urutkan dari jumlah terkecil sampai terbesar. Secara matematis median dilambangkan dengan Me yang dapat dicari menggunakan cara berikut.
Median Data Tunggal
Jika, Median data tunggal yang dicari
dari jumlah data yang jumlahnya ganjil dapat dicari menggunakan rumus berikut.
Jika, Median data tunggal yang dicari
dari jumlah data yang jumlahnya genap dapat dicari menggunakan rumus
berikut.
Keterangan:
Me =
Median
n
= Jumlah data
x
= Nilai data
Contoh
Soal:
Median Data Ganjil
Dari 7
orang anak sedang menghitung pensil warna yang dipunyainya. Setelah dihitung
jumlah pensil warna mereka adalah 3,8,5,7,6,4,4. Median dari jumlah pensil
warna tersebut adalah?
Jawab:
Karena
jumlah data
ganjil, maka penghitungan median yang digunakan adalah
cara penghitungan median data ganjil.
Dari hasil penghitungan di atas, diperoleh bahwa ,edian adalah X4. Untuk Mengetahui letak X3, maka data harus diurutkan nilainya terlebih dahulu.
3,4,4,5,6,7,8
Berdasarkan
hasil pengurutan maka median dari data di atas adalah 5.
Median Data Genap
Dari 10
siswa dalam satu kelas dijadikan dijadikan sampel dan dihitung tingginya. Hasil
pengukuran tinggi badan dari ke-10 siswa tersebut adalah 165,168,165,170,175,178,170,172,173,
178. Hitung median dari data tinggi badan ke-10 siswa tersebut.
Jawab:
Karena
jumlah data
genap, maka penghitungan median dari tinggi badan ke-10 siswa
tersebut adalah seperti berikut.
Untuk
mengetahui letak X5 dan X6 terlebih dahulu data harus diurutkan. Hasil
pengurutan data tinggi badan siswa tersebut sebagai berikut.
165,165,168,170,170,172,173,175,178,178
Berdasarkan
pengurutan data tinggi badan siswa tersebut diperoleh letak x5 pada nilai 170
dan x6 pada nilai 172. Dengan demikian penghitungan dapat dilanjutkan.
Jadi, median dari data tinggi badan siswa
adalah 171
Modus
Modus
merupakan nilai data yang sering muncul. jika dalam suatu kelompok data
memiliki memiliki lebih dari satu nilai data yang sering muncul, maka
sekumpulan data tersebut memiliki banyak modus. Sekelompok data yang memiliki
modus disebut bimodal, sedangkan sekelompok data yang memiliki lebih dari dua
modus disebut multimodal. Modus biasanya dilambangkan dengan Mo.
Contoh Soal:
Modus Data Tunggal
Diketahui
dalam 1 kelas terdapat 10 siswa. dari 10 siswa tersebut kemudian dijadikan
sampel untuk diukur tinggi badannya. Berdasarkan hasil pengukuran diperoleh
data tinggi badan siswa 175,172,175,160,178,165,168,175,175,172. Tentukan modus
dari rata tinggi badan siswa tersebut.
Jawab:
Untuk
mencari Modus dari data seperti diatas tidak perlu menggunakan rumus apapun.
Yang perlu dilakukan adalah menghitung nilai data yang sering muncul. Dan dari
dari nilai data 175,172,175,160,178,165,168,175,175,172
yang sering muncul adalah angka 175.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar